随着国家经济的迅速生长和人民生活水平质量的提高，人们关于物质生活品质的要求也越来越高，关于生鲜农产品特别是冷链方面的产品需求量逐渐增大，因此如何最大限度地生存生鲜农产品新鲜性对冷链物流运输具有更高的要求。关于如何降低冷链物流本钱，大部分学者从差别的方面进行了研究。在冷链配送问题建模方面：学者丁秋雷在冷链物流的治理中接纳了滋扰治理的思想，提出了农产品冷链物流配送的受滋扰恢复模型，其中心思想是通太过量农产品的新鲜度以及物流的配送效劳时间进行合理的分派，这样能够考虑农产品的质量宁静，同时包管生成的调解计划关于物流产品结果的滋扰更��；学者邹筱在现有的冷链物流模型的基础上，提出通过CFLP模型来进行模型的优化，通过增加货损成原来进一步革新冷链物流配送中心的地点模型，这样可以通过多级配送网络抵达整体上最优，提高配送效率；学者刘春玲使用模糊时机战略进行冷链配送模型的搭建，该模式通过众包模式进行冷链的配送，并使用革新的遗传算法对模型优化求解；学者舒晖在综合考虑了冷链中遇到的实际情况下，提出了客户满意度、冷链物品新鲜度损失本钱、物流配送本钱、物流路径偏离本钱等因素考虑的模型，并引入治理学中滋扰思想进行模型的求解，实践说明该模型具有较好的效果；学者任腾考虑主顾满意度和门路拥堵状况，构建最小化总本钱的冷链车辆路径优化数学模型；杨正华以货物质量和客户需求为基础，最短配送耗时为目标，界说车辆额定载重量、货物质量、运输本钱等相关参数，构建冷链配送耗时模型。在时间窗等基础条件方面：吴坷提出以最少配送车辆数目及配送通路为目标，构建应急配送车辆调理模型，使得应急物资能在各需求点要求的时间窗内完成配送；李昆鹏考虑配送特点（订单可得时间）、客户的时间需求（时间窗）和客户漫衍疏散等特点，以最小化配送总里程为目标的数学模型；刘志硕等人以考虑目今的电动汽车能耗特点和社会充电桩的充电需求，构建了以总配送本钱最少为优化目标的线性计划模型，并通过蚁群算法对该模型进行优化求解，仿真结果说明了该模型在降低运输本钱方面确实具有不错的效果；李军涛构建了以碳排放为考虑因素在内的配送总本钱最小化以及客户满意度最大化为总目标的多车型路径优化模型，并接纳自适应遗传模拟退火算法对这些优化路径问题进行研究。
本文在以上研究结果的基础上，选择了以降低运输本钱和提高客户满意度为冷链模型的优化目标，构建了双目标下的车辆路径的计划模型，并接纳了鲸鱼优化算法对模型进行求解，仿真实验说明该模型在几种路径计划中具有较好的计划效果。
为了更好地论述本文提出的冷链车辆的路径计划模型，我们将物流问题进行以下设定：每一个冷链的物流中心要完成多个用户的配送任务，这些用户的所在位置和冷链的需求量都是提前确定的，加入配送冷链物品的车辆数目是可以确定的，同时为了研究便当，我们将每辆车装载蒙受能力设定为相同数值，每一辆车只需要完成一条冷链线路上的运输就可以了，该冷链线路开始物流配送中心，通过每一个用户所在的位置进行配送，最终回到物流配送中心。时间要求是冷链配送的一个重要组成部分，通过时间窗设定了用户的最早和最迟的效劳时间，当效劳时间不在时间窗的规模内，物流中心需要支付特另外处分本钱。
为了更好地完本钱文关于双目标的冷链车辆的配送要求，我们设定物流中心只有一个，冷链物流车辆的出发和归来都是物流中心，且只需要完成一条线路，每一个配送中心的用户需求是一样的，不可凌驾车辆的自身的载货重量，所有用户的位置都是牢固。本文接纳文献
约束条件：
式（1）体现本文算法的总目标，它的目标是使完成的物流本钱最小化以及用户的满意度最高，因此，主要包括行驶路径的运输本钱和偏离时间窗所引起的时间本钱处分两个重要的因素；式（2）主要是包管物流冷链中心分派给每个车辆的重量小于即是车辆自身载重量Q；式（3）主要是包管所有的物流冷链产品完成配送的效劳；式（4）确保每一个用户只需要一台辆车进行效劳；式（5）描述了物流冷链配送中心必须是车辆行程的起点和终点；式（6）和（7）体现了用户之间和用户—车辆之间的关系；式（8）体现偏离时间窗的处分本钱函数；式（9）和（10）体现了用户之间的关系和用户和车辆之间的关系的取值。
鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm,WOA）是近年来的应用最多的一种元启发式算法，它的思想来源主要是模拟大海中的鲸鱼在进行捕食时候的状态而发明的一种算法，该算法在描述鲸鱼进行捕食的历程中主要有困绕捕食、气泡攻击和寻觅食物三个阶段组成。通过三个阶段的操作，完成整个鲸鱼优化算法的历程。
在算法的开始阶段中，我们假设界说一只距离食物最近的鲸鱼作为目今该算法的最优解，我们将这只鲸鱼命名为座头鲸。该阶段的数学模型表达为：
在式（11)(12）中，
体现正在寻找食物的鲸鱼到目标食物之间的距离向量，t体现目今的迭代次数，
划分体现两个系数所在位置的向量，X*体现目今解的规模中的局部最优解，
体现目今鲸鱼的位置向量，
的数学公式表达为：
在式（14）中，
体现从2到0不绝递减的线性向量，r体现0到1之间的随机数。
鲸鱼在大海中的捕食主要是依靠气泡进行攻击完成的，通过自身喷出巨大的水泡完成对一些鱼类的攻击，在整个气泡攻击的历程中，主要是通过逐渐减少困绕和不绝的螺旋上升的两种行为来进行完成，这样能够使得鲸鱼求解的历程中抵达局部最优。而鲸鱼群体的收缩困绕历程主要通过向量
进行不绝调解。在式（12）中，我们发明当
的绝对值数值小于1的时候，鲸鱼个体向着目今位置中的最优鲸鱼个体位置不绝靠近，
的绝对值逐步靠近1的时候，说明鲸鱼游走的程序就会逐渐变大，而当
的绝对值越来越接近0的时候，则说明了游走的程序逐渐变小，因此目今个体的螺旋方法逐步靠近最优鲸鱼的数学模型表达为：
在该阶段中，当每一个鲸鱼个体向着座头鲸的位置逐渐靠近的时候，而在这其中每一个鲸鱼个体主要接纳随机方法进行个体的更新选择，这样能够获得最好的全局最优解，因此，数学表达式为：
初始化种群的多样性在很洪流平上决定了算法的整体的收敛速度息争的精度，而目前鲸鱼优化算法主要接纳随机方法进行种群的初始化，这样无法包管种群获得的多样性，而混沌映射具有随机性、遍历性和纪律性等优点应用在智能算法的优化中取得了较好的效果。为了能够更好地利用解的空间，本文引入混沌映射进行种群初始化：
在式（19）中，新的个体选择由此爆发。
在WOA算法的公式（11）中发明，A值的结果完全受到了a的影响，当a的数值较大的时候，算法具有较好的全局搜索能力，反之，则会比较容易陷入局部最优。从公式（11）中发明a数值的表达就显得很是重要。为了制止这种情况的爆发，我们将数值a设定为凭据迭代次数进行变换的结果，这样就可以包管a数值能够具有自适应的效果，因此，a值表达为：
式中，tmax为最大迭代次数，t为目今迭代次数，a0为初始值为1。
蝗虫优化算法（Grasshopper optimization algorithm,GOA）也是一种较新的元启发式算法，该算法的主要思想是通过对大自然中的蝗虫个体进行捕食而构建的一种元启发式算法，这种算法结构简单，盘算事情量低，它主要包括蝗虫交互力，蝗虫收到地球的引力和蝗虫受到风力的影响力三个部分组成。该算法的数学模型对个体的位置更新的描述为：
式（21）中，Yi体现第i只蝗虫所在的位置，Si体现第i只蝗虫受到来自种群中的其他蝗虫个体的交互力之间的影响，Gi为第i只蝗虫受到地球引力所爆发的影响力，Ai体现第i只蝗虫受到大自然中的风力的影响力，r1,r2,r3划分为三种力的权重且取值为[0,1]。但从算法的实用性的角度出发，通常我们不考虑风力的影响：
式（22）体现蝗虫受到其他个体之间的作用函数。dij=|yj-yi|体现第种群中的i,j两只蝗虫之间的距离。
体现第i只蝗虫到第j只蝗虫的单位向量长度，s体现某一个蝗虫个体受到与来自其他蝗虫的交互力之间的影响函数，表达为：
当式（23）表达式值大于0，那么蝗虫个体之间就会爆发相互吸引，此时r体现吸引，当式（23）的值小于0，此时r体现排斥。当式（23）表达式值为0的时候，r体现最佳的距离。f和l划分体现强度和标准参数，通常情况下，l为1.5,f为0.5:
式（24）体现蝗虫个体受到地球引力的作用函数，其中g体现引力常数，
体现指向地心的单位向量；从实际的应用情况出发，式（25）即求出最佳的蝗虫个体位置即为求解最优化问题：
式（25）中，ubd和lbd划分体现第i只蝗虫在d维中的上界和下界，而体现整个蝗群种群的目标位置，式（26）中的c为递减系数，该系数主要用于平衡全局搜索和局部搜索的能力，t为目今迭代次数，cmax和cmin划分体现最大值和最小值。
办法1：凭据冷链车辆的路径调理要求，对涉及模型车辆的相关参数进行初始化。对鲸鱼算法等相关参数进行初始化，凭据物流冷链车辆的调理模型，将每一个鲸鱼个体对应一个冷链车辆的调理计划。同时获得用户的地舆位置、冷链物品需求和时间窗的要求，将目标函数车辆函数作为鲸鱼个体的适应度函数。
办法2：将WOA算法凭据三种战略进行优化。
办法3：目今的迭代次数抵达算法设定的最大迭代次数的时候，鲸鱼优化算法停止迭代，因此最优的个体就是最佳的车辆调理计划，因此输出最好的路径调理优化结果。
本文构建硬件情况的CPU为酷睿I5处理器，内存为4 GB DDR3，硬盘容量为1 000 GB，软件系统为Windows 7，仿真软件为MATLAB 2012。以某个都会中的10个物流配送点为研究工具，将其模拟到二维平面上，10个物流配送点的模拟坐标如表1所示，物流中心的坐标为（4,5），为了突出本文算法在路径计划中的效果，设准时间窗的巨细为1秒，进行物流配送的车辆数量为3辆，划分运行如表2所示的线路，单位运输本钱5元，由于偏离时间窗造成的客户满意度处分单位本钱50元。比照算法划分为WOA和CSO算法。
图1显示三种算法在4条线路上的单位配送时间的结果。从4条路线的整体效果来看，IWOA算法相比于WOA和CSO算法具有较好的优势。线路1是相对庞大的线路，车辆路径一共需要经过6个点，IWOA算法相比于WOA算法配送时间约莫节省22.78%，相比于CSO算法约莫节省31.90%，路线2中虽然只有4个配送点，可是之间相距比较远，IWOA算法相比于WOA算法配送时间约莫节省25.80%，相比于CSO算法约莫节省32.10%，线路3中只有3个点，因此，三种算法消耗的时间总体是最小的，IWOA算法相比于WOA算法配送时间约莫节省36.23%，相比于CSO算法约莫节省42.56%。线路4虽然有5个配送点，可是之间的距离并不是很远，IWOA算法相比于WOA算法配送时间约莫节省32.13%，相比于CSO算法约莫节省43.16%。这说明IWOA算法在四种差别的路线上的单位配送时间明显优于WOA算法和CSO算法，因此单位配送时间是最少。
表1 10个点模拟坐标 下载原图
表2 配送路线和车辆 下载原图
图1 配送时间比照 下载原图
图2统计了用户在10个配送点的满意度比照，一共选取了100个用户进行的统计视察，从视察结果来看，接纳IWOA算法进行车辆物流配送能够获得较多的用户的认可，其次是接纳WOA算法和CSO算法。从表中的结果来看，IWOA算法具有较好的性能，从而能够使得IWOA算法在长路径的配送中能够有效地节约时间，降低用户期待时间。
图2 差别线路的用户满意度 下载原图
本文提出了一种革新的鲸鱼优化算法用于车辆路径计划的计划，论述了基于时间窗的物流配送车辆模型，在鲸鱼优化算法基础上通过混沌映射，通过自适应优化参数，使用蝗虫算法筛选等步伐提高了鲸鱼优化算法的性能，仿真实验中使用该算法对某都会的4条配送路径进行优化，节约了时间和提高了满意度，下一步将研究庞大配景下的车辆调理的研究。
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