随着物流订单从品种少、批量大到品种多、批量小或批次多、批量小的生长，仓储功效已从考虑存储效率的重要性逐渐变为考虑如何合理地分派仓位以及顺利地自动存发货。智能仓储系统被广泛应用于仓储和物流的各个方面，合理高效的仓储调理不但大大减轻了事情人员的劳动强度，并且在提高仓储空间利用率和降低人力本钱等方面具有明显的优势。智能仓储调理系统的建模与求解已经成为业内人士的热门研究领域。
古板的物流仓储车间和运作体系依赖大宗的人事情业，需要大宗的人力本钱。并且古板的库位分派方法保存着仓储库位及进出库货物数据更新缓慢、库位有效利用率偏低、库位分派模式静态化、仓储内搬运效率低下等问题，从而爆发高额的库存本钱。目前，在针对物流仓储调理优化技术和要领中，建模及求解已经成为检验该仓储调理系统及决策是否高效的主要技术之一。在设计新的库位优化要领或在对运输设备的行动优化时，利用一个良好的仓储调理模型进行模拟求解能提供直观的决策支持。
关于智能仓储调理问题的建模与求解，现有的许多要领依赖于基于特定模型的优化要领（具体见第1章）。这些模型参数多、人工干预多，常需在实验历程中手动界说多个参数值。参照某物流公司提供的货仓库位及堆垛机信息，本文提出一种基于概率并行计划的物流自动仓储调理要领。凭据仓储库位及智能体存取货行动的不确定性及并行性等特点，该要领首先构建一个形式化的计划领域描述模型，然后使用概率并行计划技术来进行自动求解。本文主要利用智能计划要领对自动仓储调理领域进行建模，然后利用计划求解技术进行自动模拟。构建的计划领域模型包括了对种种影响因素、约束条件以及可能事件的形式化描述，以求解获得可表征整个调理历程的行动战略。整个求解历程不需要人工干预，可解释性强，直观易懂。
陪同着电子商务、人工智能、新能源等行业的快速生长，物流订单特征泛起品种多、周期短、批量少、批次多的趋势。然而在当今的企业用事情业大情况中，人口红利逐渐减弱，土地和劳动力本钱不绝上升。以劳动密集型为主要形式的古板仓储物流业务形式已经不可满足目今阶段的实际业务需求。仓储物流技术的生长急需转型升级以实现智能化。
近年来，海内外厂商都在积极关注并立异开发智能物流仓储系统。亚马逊率先乐成研究了Kiva Systems货仓机械人系统，使用数百个自动导航车（automated guided vehicle,AGV）取代了事情人员完成货物订单的存取任务，使事情人员免于每天马拉松式地来回存取货物并极大地提高了仓贮存取操作的效率
针对智能仓储调理问题的建模与优化，近年来海内外许多学者进行了深入的探讨。Aoyama等人
智能计划
概率并行计划问题由计划语言关系动态影响图语言RDDL来进行描述的。RDDL是基于规则的计划描述语言，其语义为关系动态贝叶斯网络（relational dynamic Bayesian network,RDBN)
其中：γ（0≤γ≤1）为折扣系数，它被用来对未来的行动进行折扣奖励，因为不确定性决定了这个历程。
参照某物流公司提供的仓储库位及堆垛机信息，本文模型使用RDDL计划语言进行建模。货仓模型如图1所示。
将整个货仓的工具笼统为一个三维体系（图1(a）），体系中包括有智能体（堆垛机）、货柜、差别位置的货物、多个通道、一个入货口和出货口（图1(b））。堆垛机只能在通道里移动并且凭据订单需求进行存货和取货。堆垛机的行动是确定性的，在入货口或者出货口划分是入货和出货行动，在通道中是移动行动，抵达存储货物的货柜位置时存放或拿取货物。一台堆垛机的存放容量是有限制的，即一台堆垛机自己只能存放一定的货物�；豕窦创娣呕跷锏牡胤�，通道、入货口和出货口的位置都是牢固的。假设货物的存放位置是由系统凭据订单状态随机得出的，并且只有货柜为空和货柜的巨细切合货物巨细的时候堆垛机才华存放货物，另外货柜是两层的，内外层都是可以存放货物的。由于货物的存放位置是差别的，所以入货到存货、取货到出货时每台堆垛机的移动也是差别的，最终完成目标的时间也是差别的。
本文仓储调理的RDDL领域模型由六个部分组成。RDDL文件包括了领域（domains）和实例（instances）两种类型的顶级声明。RDDL领域由六个部分组成，包括requirements、types、pvariables、cpfs、reward和constraints。每个部分在构建完整的概率并行计划领域历程中都是不可缺氨赡。实例�？榘朔橇鞅淞俊⒘煊蛭侍夤ぞ摺⒘煊虻某跏甲刺⒖刹⒎⒈淞亢驼劭垡蜃拥�。针对本文仓储调理的具体工具，领域模型（https：//github.com/KimkaychanJK/warehouse＿scheduling＿domain）构建历程如下：
a)requirements。该部分描述各个领域具体操作的需求，包括领域的特点和所需要的约束等。本文使用了三种需求，reward-deterministic说明领域是使用自界说的特定回报值；constrained-state说明领域使用状态约束；concurrent说明领域工具可同时执行多个行动。具体为
b)types。该部分界说该仓储调理领域的工具，划分为stacker（堆垛机）、bin（货柜）、aisle（通道），x＿section、y＿shelf、z＿level划分代表货仓三维体系的三个偏向。具体为
c)pvariables部分。该部分界说影响该仓储调理的变量类型（划分有非流文字（non-fluent）、流文字（fluent）、行动流（action-fluent）、状态流（state-fluent）、中间流（interm-fluent）和视察流（observfluent）），并界定每种变量的变革规模。本仓储调理领域使用了non-fluent、state-fluent和action-fluent。non-fluent与fluent示例如下：
non-fluent体现在整个计划历程中坚持稳定的量，它只会改变每个问题的界说。本文领域中的non-fluent划分为adjacent-forward和adjacent-backward（堆垛机移动偏向）、binAt（货柜位置）、aisleAt（通道位置）、inboundItemAt（入货订单位置）、inboundBase（入货口位置）、outboundBase（出货口位置）和outbound＿prob（货物出货的概率）。
state-fluent变量体现在计划历程中变革的状态，划分为stackerAt（堆垛机位置）、binUsed（货柜使用状况）、itemTaken（堆垛机取出货物状态）、itemStored（堆垛机存放货物状态）、itemInbound（堆垛机入货状态）、itemOutbound（堆垛机出货状态）、num＿InboundItemAt（堆垛机上入货货物的数量）、num＿OutboundItemAt（堆垛机上出货货物的数量）、num＿OutboundItem（总的出货订单数量）和num＿BinUsed（被使用的货柜的数量）。
action-fluent体现领域中接纳的行动，划分为forward（往前移动）、back（往后移动）、move（移动）、fetch（取货）、store（存货）、inbound（入货）和outbound（出货）。
d)cpfs。cpfs(conditional probability function，条件概率函数）部分是使用RDDL建模的重要部分，即fluent变量必须执行的转换。它能够反应状态变量如何进行演化。本文仓储调理领域中的每个cpf接纳条件语句等语句结构解释各个变量的变革情况。
当堆垛机抵达出货口位置且当堆垛机上携带的待出货货物数量为0时，堆垛机乐成出货，具体的cpfs界说为：
e)reward。该部分界说确定性回报函数，受状态变量和行动变量的影响。本仓储领域的reward函数设计为所有堆垛机完成入货和出货任务时的时间之和，具体为
f)constraints部分。该部分指定状态约束，旨在领域实例运行之前检验模拟期间每个状态的约束条件，如下约束函数体现关于每一台堆垛机来说，每一步只能接纳一个行动。
具体的货柜数量、堆垛机数量等影响整个仓储调理因素的初始化数据、模型求解运行次数和并行运行的堆垛机行动数由问题实例给出。凭据给出的仓储库位信息，本文模型可以随时加入最新的可知变量（即影响调理历程的因素）和修改变量（即影响调理历程的因素）参数，不需要编译直接就能运行。
a）实验情况。Windows 10 64位+CPU 1.70 GHz(i5-4210U）+内存8.00 GB，模型horizon=400。实验平台是运用国际概率计划大赛（IPPC）提供的rddlsim(2014）计划器，它能够对RDDL描述的领域进行完全解析和配置估值函数并实现求解战略（式（1））的盘算历程。
b）实验模型。图2为该仓储调理领域模型的RDDL语义模型图。该图为动态贝叶斯网络（dynamic Bayesian network,DBN）扩展的影响图（influence diagrams,ID），描述了该仓储调理领域影响因素之间的对应关系。实验假设货仓模型（15×5×2）有三条通道，两层货柜共有72个，三台堆垛机从入货口入货然后划分进入各自的通道依据各自的货物订单移动到对应的货柜位置进行存货或取货，最后在出货口出货。实验将构建完成的领域文件输入进行解析，接纳rddlsim提供的随机布尔战略进行求解，领域问题由初始状态经过一系列演化最终抵达目标状态，自动实现模拟效果。
实验求解结果如图3所示，可以看出三台堆垛机从入货口开始各自接纳差别的行动完成入货及出货任务。由于在rddlsim中接纳的是随机布尔战略，堆垛机的行动是随机的，所以从初始状态到目标完成任务状态每台堆垛机所用的行动序列实时间是差别的。领域reward值界说为所有堆垛机完成任务的时间之和，所以此次模拟实验的reward为79。整个模拟历程不需要人工的干预，通过行动序列图可以直观地了解整个模拟历程，解释性强，并且能够通过不绝地模拟求解，获得较低的reward值的行动战略。
rddlsim精确要领求解次数越多，获得最优解可能性越大。但随着问题规模的扩大，关于中等规�；蛘叽蠊婺５奈侍�，在有限的时间内不可能求得最优解。关于大规模的问题，不需要求得最优解，只需在短时间内求得次优解或者满意解。表1为关于差别规模的模型问题，计划器求解的平均时间。假设一条通道加上两侧的货柜为一个单位，从图中可以看出问题规模越大，求解时间越长，且当问题规模过大时（如通道数目抵达5时）求解时间过长甚至无法求解。
本文主要是基于概率并行计划要领对自动物流仓储调理领域进行建模，然后利用计划器rddlsim及随机布尔战略进行求解。本文构建的领域模型包括了对多种影响因素、约束条件以及可能事件的形式化描述，可解释性强，直观易懂，具有较好的模拟性能。实验结果标明，本文要领能够实现堆垛机在货仓中入货和出货历程的自动模拟，并可以凭据模型的reward值界说实现对模型的优化。虽然，该领域模型还保存许多值得研究和革新的方面。下一步事情要考虑更多的约束条件与可能事件，包括多台堆垛机的拥塞控制及多种不确定事故等。另外，还需要不绝地优化模型参数，调解计划器求解战略和提高求解效率。
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