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ÈÈËÑÒªº¦´Ê£º µçÉÌÒ»¼þ´ú·¢ ÀäÁ´ÅäËÍ ÉçÇøÍŹº²ÖÅä ʳƷ²Ö´¢´ú·¢»õ ÔöֵЧÀÍ

»ùÓÚPetriÍøµÄ²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×ϵͳҵÎñÂß¼­ÓÅ»¯

À´Ô´£º±¾Õ¾ | Ðû²¼ÈÕÆÚ£º2023-02-28

1 ÒýÑÔ

Ä¿½ñÎÒ¹úÖÆÔìÒÃ÷ÈÕýÔÚáÈÆð, ÎïÁ÷ÒµÒ²Ó®µÃÁË¿ìËÙÉú³¤µÄ¿Õ¼ä, ²Ö´¢ÐÐҵҲ˳ÊÆÉú³¤ÆðÀ´¡£ÔÚÀú¾­ÁËÓÉÈ˹¤ºÍ»úе»¯½×¶ÎÖð²½¹ý¶Éµ½×Ô¶¯»¯½×¶ÎµÄÀú³Ìºó, ²Ö´¢ÒÃ÷ÈÕý³¯×Ÿü¸ß½×¶Î¼´ÖÇÄÜ»¯½×¶ÎÂõ½ø, ÓÈÆäÊÇÔÚ¹ú¼ÒÕþ²ßµÄ´óÁ¦Ö§³ÖÏÂ, ²Ö´¢Òµ·ºÆð³ö×ۺϻ¯¡¢¼¯Ô¼»¯¡¢Ò»Ì廯µÄÉú³¤Ç÷ÊÆ, µÚÈý·½²Ö´¢ÎïÁ÷ÆóÒµ²½¶ÓÒ²ÔÚÕâÑùµÄÅ侰ϲ»¾øµØ׳´ó¡£Ò»°ãµÄ, Éú²úÆóÒµ¹ØÓÚ²Ö´¢µÄÐèÇóÁ¿ºÜ´ó, µ«Æäȱ·¦ÐëÒªµÄ²Ö´¢É豸ºÍרҵµÄ²Ö´¢ÖÎÀíÄÜÁ¦, ΪÁËÄܹ»¼¯Öо«Á¦¾­Óª×Ô¼ºµÄ½¹µãÒµÎñ, Ðí¶àÆóҵѡÔñ½«²Ö´¢ÒµÎñÍâ°ü¸øרҵµÄ²Ö´¢Ð§ÀÍÐÍÆóÒµ, ÓÚÊǾÍÐγÉÁ˶Աê×¼»¯²Ö´¢Ð§À͵ÄÐèÇó[1]¡£

Ä¿Ç°ÔÚ²Ö´¢Ð§ÀÍÁìÓò, ´ó²¿·Ö¼¯ÖÐÓÚ¶Ô²Ö´¢ÖÎÀíϵͳ (WMS) µÄÑо¿Ó뿪·¢, ¶ø¹ØÓÚ²Ö´¢Ð§ÀÍÍøÉ϶©µ¥ÏµÍ³µÄÑо¿Ôò±È½ÏÉÙ¡£ÓÐЩ´Óʲִ¢Ð§À͵ÄÆóҵͨ¹ýÐÅϢƽ̨µÄÊÖ¶ÎÀ©É¢Æ乫˾¼°²Ö´¢Ð§ÀÍÐÅÏ¢, ÒÔ±ãÐèÇóÉ̽øÐвéÕÒºÍÁªÏµ¡£ÕŹâÓîµÈÌá³ö¹¹½¨²Ö´¢ÍøÂçÐÅϢƽ̨, Ìṩ¿ÉÊÓ»¯²Ö´¢ÐÅÏ¢ÅÌÎʲ¢¸øÅÌÎÊÕßÌṩËù¹Ø×¢Ìض¨ÇøÓòÄÚ»õ²ÖÐÅÏ¢ÜöÝÍ[2]¡£ÑîÇì·áµÈÌá³öÔÚÅäËÍÖÐÐÄÐÅÏ¢ÖÎÀíϵͳÖмÓÈë²Ö´¢Ð§ÀÍÍøÉϽÓÊܶ©µ¥Ä£¿é[3]¡£Í¿ì͵ÈÌá³öÔÚ²Ö´¢ÎïÁ÷ϵͳÍøÂçƽ̨ÖÐÖ²Èë²Ö´¢»áÔ±½»Ò×ЧÀÍÄ£¿é, ¾­½»Ò×ÐÅϢ¼Èë¡¢ÉÌÁ¿µÈÀú³ÌºóÏ´ﶩ²ÖÖ¸Áî, ²¢½øÐеç×ÓÇ©Ô¼[4]¡£ÁíÓк£Äڵİ¢Àï°Í°Íƽ̨ҲÔÚÉÌÎñЧÀÍÄ£¿é¹Ò³ö»õ²Ö³ö×âÐÅÏ¢, ÌṩÔÚÏßѯ¼Û¹¦Ð§¡£È»¶ø, ÕâЩÑо¿ºÍ¿ª·¢´ó¶àÆ«ÖØÓÚÍêÉƲִ¢ÒµÎñÖÎÀíϵͳºÍ²Ö´¢Ð§ÀÍÐÅϢչʾ, ûÓÐÕæÕý½«²Ö´¢Ð§ÀͶÀÁ¢³öÀ´×÷ΪһÖÖÉÌÆ·»ò±êµÄ½øÐÐϵ¥½»Ò×, ÕâЩҵÎñģʽÔÚ¶©µ¥µÄ´Ù³ÉÀú³ÌÖл¹Ðèͨ¹ý³¡ÍâÆäËûÁªÂç·½·¨½øÒ»²½ÉÌÇ¢²Å»ªÍê³É, ²¢Î´ÕæÕý¸ÄÉÆÄ¿½ñ²Ö´¢Ð§ÀÍϵ¥Ð§ÂʵÍϵÄÏÖ×´¡£

ΪÌá¸ßϵͳ½»Ò×Àú³ÌµÄЧÂÊ, ÔÚϵͳÕæÕýʵʩ֮ǰ, Ó¦Ô¤ÏÈΪϵͳÉæ¼°µÄÒµÎñÁ÷³Ì½¨Á¢PetriÍøÄ£ÐÍ, ¶ÔÄ£ÐÍÐÔÖÊ¡¢Ð§ÄܽøÐÐÉîÈëµÄÆÊÎö, ʵʱ¸ïÐÂϵͳµÄȱ·¦, ¼õÉÙ½»Ò×Âß¼­µÄÔ­ÔòÐÔ¹ýʧ, °ü¹ÜϵͳµÄ¸ßЧÐÔ¡¢ÓÐЧÐÔ, Ôö½øÒµÎñÁ÷³ÌµÄÓÅ»¯, ΪϵͳµÄ½øÒ»²½¿ª·¢ÊÂÇé½øÐÐÖ¸µ¼¡£

2 ϵͳ½á¹¹¼°ÒµÎñÁ÷³Ì

2.1 ¹Å°åÒµÎñ½»Ò×ģʽ

¹Å°å²Ö´¢Ð§Àͽ»Ò×»ù±¾ÉÏÊÇÒÔÖ±½ÓÃæ̸ǩµ¥»òͨ¹ýÍøÉÏä¯ÀÀ²Ö´¢×ÊÔ´ºóÕÒµ½ÁªÏµÍ¾¾¶ÔÙ½øÐÐÒµÎñ̸ÅÐÍê³É, ÐÅÏ¢»¯Ë®Æ½½ÏµÍÇÒÆäǢ̸ҪËØÒòÈ˶øÒì¡£ÕâÖÖ½»Ò×Ä£ÐÍ¿´ËÆÏà¶Ô¼òµ¥, µ«ÓÉÓÚȱ·¦Í³Ò»Ì¸ÅÐÖ¸±ê, ¹æ¸ñÖƶ¨·×Æç, ʹµÃÒµÄÚÎÞ·¨Í¨¹ýÕâÖÖģʽÀ´¹æ·¶ÓëÆÕ¼°, ÆäÒ»°ãÒµÎñÁ÷³ÌÈçͼ1Ëùʾ¡£

ͼ1 Ò»°ã²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì

ͼ1 Ò»°ã²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì  


ƾ¾Ý¾­Ñé, ²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×Àú³ÌÒ»°ã»¨·Ñʱ¼äÉÙÔò¼¸¸öСʱ, ¶àÔòÐèÒªÒ»Ìì²Å»ª¸æ¿¢Ò»·Ý²Ö´¢Ð§ÀÍЭÒé¡£ÒòΪûÓÐͳһµÄ²Ö´¢¶©µ¥¹æ¸ñºÍ¶©¼Û²Î¿¼Ä£Ê½, ÿ´ÎлõÎïÈë¿â֮ǰ¶¼ÒªË«·½Ãæ̸, ´ó²¿·Öʱ¼äÀË·ÑÔÚ½»Í¨ºÍͨѶÉÏÃæ, ͬʱҲÔö¼ÓÁËÒµÎñµÄ¿ªÖ§, Òò´ËÐèÒª¶ÔÆäÒµÎñÂß¼­½øÐÐÓÅ»¯¡£

2.2 ÐÂÒµÎñ½»Ò×ģʽÓëÁ÷³Ì

(1) ÒµÎñ½»Ò×¼ÓÈëÕß¹ØϵÊáÀí¡£²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×ϵͳ (ϳơ°WBTS¡±) ÒÔ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Ô˶¯ÎªÖÐÐÄ, ÒµÎñ½»Ò×¼ÓÈëÕß¾ùΪϵͳ»áÔ±, Ö÷Òª·ÖΪ²Ö´¢ÎïÁ÷ЧÀÍÉÌ (ϳơ°Ð§ÀÍÉÌ¡±) ºÍ²Ö´¢ÎïÁ÷ÐèÇóÉÌ (ϳơ°ÐèÇóÉÌ¡±) Á½¸ö½ÇÉ«, ÓοͿÉÒÔ½øÈëϵͳä¯ÀÀÐÐÒµÐÅÏ¢»òͨ¹ý×¢²á³ÉΪ»áÔ±Óû§¡£Ð§ÀÍÉ̾­¹ýLogin³ÌÐòÅжϲ¢»ñ׼ȨÏÞºó, ¿ÉÒÔÔÚϵͳÉÏƾ¾ÝÌض¨µÄ»¨ÑùÒªÇóÐû²¼ÏàÓ¦µÄ²Ö´¢Ð§ÀÍÐÅÏ¢¡£ÒµÎñ¶©µ¥ÓÉÐèÇóÉÌÆô¶¯, ÐèÇóÉ̵Ǽϵͳºó¿ÉÒÔͨ¹ýЧÀÍÐÅÏ¢°æÃæä¯ÀÀÒÑÀÖ³ÉÐû²¼µÄ²Ö´¢Ð§ÀÍÐÅÏ¢, ÀûÓÃϵͳËÑË÷ÒýÇæЧÀ͹ýÂ˳ö×Ô¼º¸ÐÐËȤµÄЧÀÍÐÅÏ¢ºó, Ñ¡Ôñ¶Ô¸ÃЧÀÍÐÅÏ¢¶ÔÓ¦µÄЧÀÍÉ̽øÐÐѯ¼Û, ²¢¾­¹ý±¨¼Û¡¢Ç¢Ì¸¡¢ÌõԼǩ¶©µÈÀú³ÌÍê³ÉÒ»¸ö¶©µ¥Á÷³Ì¡£

(2) ²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì¡£WBTSÊÇÒÔ²Ö´¢Ð§ÀÍ×÷Ϊ̸ÅбêµÄ, Ë«·½ÔÚÏßÇ©¶©ÌõÔ¼ºó, ϵͳ±¬·¢µç×Ó¶©µ¥, ¾­¹ý½Ó¿ÚµÄŲÓý«¶©µ¥Êý¾Ý´«Èëµ½×÷ҵϵͳÖÐ, ·½ÑàЧÀÍ·½×÷Òµ¾ö²ß²¢Ô¤ÏȺÏÀí°²ÅÅ»õ²Ö¡£ÆäÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌÈçͼ2Ëùʾ¡£

3 ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌµÄPetriÍø½¨Ä£ÓëÆÊÎö

ΪÁ˸üºÃµØ¼ìÑéËùÉè¼ÆϵͳµÄÒµÎñ½»Ò×ЧÂÊ, ÏÂÃæ¸ø³öÒµÎñÁ÷³ÌµÄPetriÍøÄ£ÐÍ, ÒÔ±ãÄ£Äâ½»Ò×Àú³ÌÖÐÿ¸ö¶©µ¥ÖÜÆÚ, Ôö½øÒµÎñÁ÷³ÌµÄÓÅ»¯¡£

ͼ2 ÐÂÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì

ͼ2 ÐÂÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì   


3.1 PetriÍøÓëÊÂÇéÁ÷

PetriÍøÊÇÓÉCarl Adam PetriÔÚÆ䲩ʿÂÛÎÄÖÐÌá³öµÄÒ»ÖÖÀú³Ì½¨Ä£ºÍÆÊÎö¹¤¾ß, ¿ÉÓÃÓÚ¶ÔÄ£ÐÍÐÔÖʵÄÅжÏ¡£PetriÍøͨ¹ýÌض¨µÄͼÐÎÀ´ÌåÏÖ, ͨ³£ÓÃԲȦ»òÍÖÔ²×÷PÔªÀ´ÌåÏÖ¿âËù, Ó÷½¿ò×÷TÔªÀ´ÌåÏÖ±äǨ, ´ÓԲȦµ½·½¿òµÄ¼ýÍ·ÌåÏÖÏûºÄ, ´Ó·½¿òµ½Ô²È¦µÄ¼ýÍ·ÌåÏÖ±¬·¢, ÒÔÕâÑùµÄ·½·¨»­³öÊӲ쵽µÄ×ÊÔ´ºÍ±äǨ, ·ºÆðÒ»¸ö·´Ó¦ÊÂÇéÁ÷³ÌµÄÓÐÏòÍø[4]¡£

ÔÚPetriÍøµÄ½ç˵ÖÐ, Âú×ãÏÂÁÐÌõ¼þµÄËÄÔª×éN= (P, T, F, M) ³Æ×÷Ò»¸öÍø:

yd2333Ôƶ¥µç×ÓÓÎÏ·ÓÎÏ·(Öйú)ÓÐÏÞ¹«Ë¾ 


M:S×÷ΪÍøNµÄÒ»¸ö±êʶ¡£

PºÍTÊÇÁ½¸ö²»ÏཻµÄÜöÝÍ, ËüÃÇÊÇÍøNµÄ»ù±¾ÔªËؼ¯¡£Ó³ÉäM:P¡ú{0, 1, 2, ¡­}×÷ΪÍøNµÄÒ»¸ö±êʶ (marking) , ÓÃͼÐÎÀ´ÌåÏÖÒ»¸ö±êʶÍø (P, T;F, M) ʱ, ÈôM (s) =k, ÔòÔÚÌåÏÖ¿âËùµÄsµÄСԲȦÄÚ¼ÓÉÏk¸öСºÚµã»òÒÔÊý×Ö±ê¼ÇtokenµÄÊýÁ¿, ³õʼȼÉÕ (Fire) ±êʶΪM (1, 0, 0, ¡­, 0) ¡£ÔÚÒ»¸ö (P, T;F, M) µÄPetriÍøÖÐ, Èç¹û±£´æ, ʹM[t>M¡¯, ÔòM¡¯Îª´ÓMÖ±½Ó¿É´ï¡£Èç¹û±äǨÐòÁÐT1, T2, ¡­, TkΪT, ÔòM[T>Mk, R (M0) ¸ø³öÁËÒµÎñÀú³ÌÖпÉÄÜ·ºÆðµÄÈ«²¿×´Ì¬µÄÜöÝÍ¡£

3.2 ½»Ò×Á÷³Ì½á¹¹µÄPetriÍøÓÅ»¯Ä£Ð͹¹½¨

±¾ÎÄÌá³ö½«ÏßϵÄÒµÎñÍƹ㵽ÏßÉÏÀ´Íê³É, Òò´ËÐèÒªÖØмƻ®Õû¸öÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌºÍģʽ¡£ÔÚÐÂÒµÎñģʽȷ¶¨Ö®Ç°, ÏÈͨ¹ýPetriÍø¶ÔÏà¹ØÒµÎñÀú³Ì½øÐн¨Ä£, ²¢½øÐзÂÕæÑéÖ¤ÆäÓÅ»¯Ð§¹û¡£ÒµÎñÁ÷³ÌµÄ·ÂÕæÖ÷ÒªÒÔʱ¼ä×÷Ϊָ±ê¡£PetriÍøÊÊÓÃÓÚ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì½á¹¹ÆÊÎö, ÊǶÔÊÂÇéÁ÷Àú³Ì½¨Ä£µÄÀíÏ빤¾ß¡£²Ö´¢Ð§ÀÍÔÚWBTSÖÐ×îÖÕ±»¿´³ÉÒ»¼þÉÌÆ·»ò½»Ò×¹¤¾ß, °Ñµç×ÓÉÌÎñµÄ½»Ò×·¶Ê½ºÍ˼ÏëÈÚÈëÕû¸ö½»Ò×Àú³Ì¡£Í¨¹ýÔªËؽ綨ºÍÒµÎñÁ÷³Ì¹æ·¶»¯ºÍͳһºó, °ÑÒµÎñÁ÷³ÌÓ³Éäµ½ÏàÓ¦µÄPetriÍøÉÏ, ʹϵͳµÄ½»Ò×·½·¨¾ßÓÐÒ»¶¨µÄÉìËõÐÔºÍ×ÔÓɶÈ¡£

ƾ¾Ý²Ö´¢»õÎïÌØÐԵIJî±ð, »õ²ÖµÄÖÎÀíºÍ´æ·ÅµÄ»õÎïÒ²ÐèÒª°´»õÎïÌØÐÔÀ´·ÖÀà¡£²Ö´¢Ð§ÀͼƷÑÖÐ, ÓÐÌض¨µÄÐÐÒµÀÏÀýºÍ±ê×¼¡£ÏµÍ³ÒÔ»õÎïÀàÐÍΪÒÀ¾Ý, ½«Óû§Ïµ¥¶ÔӦΪÒÔÏÂÈýÖÖ·½·¨:ÖØ»õ¡¢ÅÝ»õºÍ¼þ»õ (¼Æ¼þ) ¡£Òò´Ë, ÔÚ¶ÔÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌÄ£Ð͵Ĺ¹½¨Ê±, ÒªÏÈ´ÓÈý¸öÏàÓ¦×ÓÍøÈëÊÖ, Éè¼ÆºÃÈý¸ö×ÓÍøÄ£Ð͵IJ¢ÐÐ, ÐγÉϵͳÍêÕûµÄÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌÄ£ÐÍ¡£Í¨¹ý×ÓÍøÄ£ÐÍÓлú×éºÏ, È«ÃæµØÃèÊöÁËÕû¸ö²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×Àú³Ì¡£²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌPetriÍø×éºÏÄ£ÐÍÈçͼ3Ëùʾ¡£

ͼ3 ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌPetriÍø×éºÏÄ£ÐÍ

ͼ3 ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌPetriÍø×éºÏÄ£ÐÍ 


  

±í1 ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌPetriÍø˵Ã÷



±í1 ²Ö´¢ÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌPetriÍø˵Ã÷

²¿·Ö±äǨµÄ²ÎÊý¼û±í2¡£

  

±í2 ±äǨ²ÎÊý  



±í2 ±äǨ²ÎÊý

3.3 ½»Ò×Á÷³ÌÓïÒåÆÊÎö

ÔÚ¶ÔPetriÍøÄ£ÐÍÆÊÎöµÄ»ù´¡ÉÏ, ÓûùÓÚÓïÒåµÄÁ÷³ÌÃèÊöÒªÁì½øÒ»²½Ïêϸ±íÊöÿ¸öÁ÷³ÌÖÐÉæ¼°µÄÒµÎñ²Ù×÷ÓëÔªÊý¾ÝµÄ½áºÏ¡£ÓïÒå¹ØϵÊÇÒ»ÖÖÃæÏòʵÌåºÍ²Ù×÷µÄÁ÷³ÌÌØÕ÷ÃèÊöÒªÁì, ¶ÔÁ÷³ÌµÄÃèÊöʹÓÃÁ÷³ÌÃèÊö×Ö (Process Descripter) ¡£

ʵÌå¼È¿ÉÒÔÊÇÐÅÏ¢, Ò²¿ÉÒÔÊÇʵÎï, ÕâÀïÓÃeiÌåÏÖ¡£Si={e1, e2, e3, ?, eni}ÌåÏÖËùÓÐÒµÎñ½»Ò×Á÷³ÌPiËùÉæ¼°µ½µÄʵÌåÐÅÏ¢µÄÜöÝÍ¡£½»Ò×ģʽÜöÝÍType={typei|i¡Ê[1, 3]}, ¸ÃÜöÝÍÖÐtype1´ú±íÖØ»õģʽ, type2´ú±íÅÝ»õģʽ, type3´ú±í¼þ»õ½»Ò×ģʽ¡£¿âËùPiÃèÊö×ÖÓ÷ûºÅÌåÏÖ:Di=<fi1, fi2, fi3, fi4>, ÔÚÕâÀïfi1ÌåÏÖÔÚÁ÷³ÌPiµÄÇé¿öÏÂ, ¿âËùPiµÄ¼ÓÈëÕß (ЧÀÍÉÌ»òÐèÇóÉÌ) , fi2ÊÇ¿âËùPiÊäÈëʵÌåÃû³ÆµÄÜöÝÍIN (Pi) ={nei|ei¡ÊSi}¡£fi3Êǽ»Ò×Á÷³ÌPi»ñµÃʵÌåÃû³ÆµÄÜöÝÍOUT (Pi) , OUT (Pi) ={nei|ei¡ÊSi}¡£fi4ÊÇÁ÷³ÌPi°üÀ¨µÄËùÓÐÒµÎñ²Ù×÷ÜöÝÍFUN (Pi) , Õâ¸ö²Ù×÷±»½ç˵ΪÓɶàÔªËØ»òÜöÝÍ×é³É¡£FUN (Pi) ={Odi=<nopdi, CSTdi>, ..., Osi=<nopsi, CSTsi>}, ÆäÖÐOdi, ?, OqiÌåÏÖÁËÁ÷³ÌÖÐËùÓеIJÙ×÷¡£

ÒÔÖØ»õ¼Æ·ÑµÄ½»Ò×ģʽΪÀý:

(1) ²Ö´¢Ð§ÀÍÉÌÐû²¼Ð§ÀÍÐÅÏ¢Á÷³Ì¡£f11:ЧÀÍÉÌ¡£¶ÔÐÅÏ¢Ðû²¼Á÷³ÌÀ´Ëµ, ЧÀÍÉÌ×÷Ϊֱ½Ó²Ù×÷µÄÖ÷Ìå¡£ÔÚÐÅÏ¢Ðû²¼µÄPetriÍøÄ£ÐÍÖÐ, P1º¬ÓгõʼÍÐ¿Ï (token) ±ê¼Ç, ËüÌåÏÖ¹«Ë¾×ÊÁÏÐÅÏ¢ºÍ²Ö´¢×ÊÔ´ÐÅÏ¢¡£Òò´Ë²Ö´¢ÐÅÏ¢Ðû²¼Á÷³ÌÐèÒªÊäÈëµÄʵÌå¾ÍÊDzִ¢×ÊÔ´ÐÅÏ¢¡£f12:{²Ö´¢×ÊÔ´ÐÅÏ¢}={²Ö´¢±àºÅ, ¹«Ë¾±àºÅ, »õ²ÖÊôÐÔ, ²Ö´¢ÀàÐÍ, ±£¹Ü·½·¨, »õ²Ö¹æ¸ñ, »õ²Ö½á¹¹, »õ²Ö×ÜÃæ»ý, ¿ÉÓÃÃæ»ý, ¿â·¿²ãÊý, ¿â·¿²ã¸ß, Ïû·ÀÆ·¼¶, ¿â´æÖÎÀí·½·¨, ЧÀÍÌṩ, ÍÐÅ̹æ¸ñ, ³¡ÄÚÉ豸, ¡­, ÉóºË״̬}¡£f13:{ÒÑÌá½»µÄ²Ö´¢Ð§ÀÍÐÅÏ¢}¡£f14:{Ìá½»ÒÑÌîÐÅÏ¢}¡£

(2) ÐèÇóÉÌѯ¼ÛÁ÷³Ì¡£f21:ÐèÇóÉÌ¡£¾­ÏµÍ³É¸Ñ¡³öºÏÊʵÄЧÀÍÐÅÏ¢ºó, ÐèÇóÉÌÑ¡ÔñÒ»¸öЧÀÍÉ̲¢¶ÔÆä½øÐÐѯ¼Û, Òò´Ë, Õâ¸ö²Ù×÷Àú³ÌµÄÖ÷ÌåΪÐèÇóÉÌ¡£f22:{¼Æ·Ñ·½·¨, ¼Û¸ñ, Æð×âÈÕÆÚ, ½áÊøÈÕÆÚ}, ÕâÒ»°ì·¨µÄÐÅÏ¢ÊäÈëͨ±¨µ½Ð§ÀÍÉÌÖÎÀí½çÃæµÄ±¨¼ÛÄ£¿éÖÐ, ЧÀÍÉÌ¿ÉÒÔ¶Ô¸Ãѯ¼Û½øÐб¨¼Û¡£f23:{ѯ¼Ûµ¥ÐÅÏ¢}¡£ÔÚ±äǨT3 (Ìύѯ¼Û) ֮ǰ, Éæ¼°µÄ²Ù×÷ΪOd2=<È·¶¨Ìύѯ¼ÛÖ¸Áî, {ѯ¼ÛÐÅÏ¢}>, ËùÒÔÓÐf24:{<È·¶¨Ìύѯ¼ÛÖ¸Áî, {ѯ¼ÛÐÅÏ¢}>}¡£

(3) ±¨¼ÛÁ÷³Ì¡£f31:ЧÀÍÉÌ¡£Ñ¯¼Û½áÊøºó, ЧÀÍÉÌÔÚÖÎÀíºǫ́Öп´µ½ÏàÓ¦µÄѯ¼ÛÐÅÏ¢, ¾­É¸Ñ¡³öºÏÊʵÄѯ¼Ûµ¥ºó, ¶ÔÆä½øÐÐÊ״α¨¼Û¡£´Ë²Ù×÷Àú³ÌµÄÖ÷ÌåΪЧÀÍÉÌ¡£f32:{¼Û¸ñ, Ö§¸¶·½·¨}, ЧÀÍÉ̲éÔÄѯ¼Ûµ¥ºó, ÒÔ¶Ô·½Ñ¯¼Ûµ¥Öм۸ñΪÒÀ¾Ý, ±í´ïÄܹ»½ÓÊܵļ۸ñ, ÔÚÕâÀï×÷Ϊһ¸öÊäÈëµÄÔªÊý¾Ý¡£f33:{±¨¼Ûµ¥ÐÅÏ¢}¡£f34:{<Ìá½»±¨¼Û, {±¨¼ÛÐÅÏ¢}>}¡£

(4) Ǣ̸Á÷³Ì¡£f41:½»Ò×Ë«·½¡£ÐèÇóÉÌ¿ª¶Ë½ÓÊܱ¨¼Ûºó, ͬÒâ½øÈëǢ̸ÊÒ²¢ÌύǢ̸µ¥, ¿ÉÒÔ½øÒ»²½Òé¼Û¡£f42:{<Òé¼Û1, Ö§¸¶·½·¨>, <Òé¼Û2>}¡£f43:{Ǣ̸µ¥ÐÅÏ¢}¡£ÐèÇóÉÌÓÐÌá½»Òé¼ÛµÈÐÅÏ¢µÄ²Ù×÷Od4, =<Òé¼ÛÐÞ¸Ä, {Òé¼Û1, Ö§¸¶·½·¨}>;ЧÀÍÉ̵IJÙ×÷Oe4=<Òé¼ÛÐÞ¸Ä, {Òé¼Û2}>¡£f44:{Od4, Oe4}¡£

(5) ÌõԼǩ¶©Á÷³Ì¡£f51:½»Ò×Ë«·½¡£Ë«·½Ç¢Ì¸Àֳɲ¢È·ÈÏǢ̸ÄÚÈݺó, Éú³ÉÏàÓ¦µÄµç×ÓÌõÔ¼, ÏÂÒ»²½ÐèҪ˫·½Â¼ÈëÁªÏµÐÅÏ¢µÈ·½¿ÉÇ©¶©ÌõÔ¼²¢ÈÃÆäÉúЧ¡£f52:{<ÁªÏµ·½·¨, ·¨ÈË´ú±í>, <ÁªÏµ·½·¨, ·¨ÈË´ú±í>}¡£f53:{ÌõÔ¼}¡£¸ÃÁ÷³Ì°üÀ¨Ë«·½¶ÔÌõÔ¼µÄÇ©¶©²Ù×÷, ¹ÊÓÐ:Od5=<¼×·½Ç©¶©, {ÐÕÃû, µç»°}>;Oe5=<ÒÒ·½Ç©¶©;{ÐÕÃû, µç»°}>, f54:{Od5, Oe5}¡£

(6) תִÐе¥Á÷³Ì¡£f61:ЧÀÍÉÌ¡£×ªÖ´ÐÐÀú³Ì¼´½«Éú³ÉµÄ¶©µ¥ÐÅϢתÈëÖ´ÐеÄÍⲿϵͳÖÐ, ʹµÃ¶©µ¥µÄͨ±¨ÊµÏÖÎÞÖ½»¯, ¸ÃÀú³ÌÓÉЧÀÍÉ̲Ù×÷, ½«¶©µ¥ÐÅÏ¢´«ÈëÖ´ÐÐϵͳ¡£f62:{תִÐе¥Ö¸Áî}¡£f63:{ÒÑתִÐе¥ÐÅÏ¢}¡£Od6=<תִÐе¥, {¶©µ¥×´Ì¬}>, ¹Êf64:{Od6}¡£

(7) ½áËãÓëÖ§¸¶Á÷³Ì¡£f71:ÐèÇóÉÌ¡£¶©µ¥×ªÖ´Ðкó, ÐèÇóÉ̽øÈë½áËãÄ£¿é¼ì²ìÏàÓ¦µÄÓöȲ¢¿ÉÒÔÔÚÏßÖ§¸¶¡£f72:{ÕʺÅ, ÃÜÂë, Ö§¸¶ÏîÄ¿}¡£f73:{Ö§¸¶×´Ì¬}¡£Od7=<Ö§¸¶, {Ö§¸¶½ð¶î}>, f74:{Od7}¡£WBTSƾ¾Ý´æ·Å»õÎïÀàÐÍΪ²Ö´¢ÎïÁ÷ÒµÎñ½»Ò×ÌṩÁËÈýÖּƷÑģʽ, ÔÚ¶©µ¥½øÈëÖ´Ðн׶ÎÖ®ºó, ÐèÇóÉÌÒªÇó»õÎï³ö¿âµÄÊýÁ¿ºÍʱ¼äÊÇËæ»úµÄ, ͬһÅú»õÎïµÄÔÚ¿âʱ¼äÒ²¿ÉÄÜ·×ÆçÖÂ, »òÕßͬһ¶Ô½»Ò×ÕßÖ®¼ä±£´æ¶àÖÖÐÎʽµÄ½»Ò×ģʽ²¢´æµÄÇé¿ö¡£Òò´Ë, ʵʱ½áËãÓ¦½¨Á¢ÔÚÒÔÒѳö¿âµÄ»õÎïËù±¬·¢µÄЧÀÍÓöȵĻù´¡Ö®ÉÏ¡£

µ±¼Æ·ÑģʽΪÖØ»õʱ, Éèͬһµ¥»õÎï·ÖΪk¸öÅú´Î³ö¿â, µÚi¸öÅúÁÓ»õÎï³ö¿â¼ÆÖØΪMi, ´ËÅú´ÎÔÚ¿âʱ³¤¼ÆΪTi, µ¥¼ÛΪPr1¡£¹Êͬһµ¥Èë¿âµÄ»õÎï¿ÉÓÃÈçϼƷѺ¯ÊýÄ£ÐÍ:

yd2333Ôƶ¥µç×ÓÓÎÏ·ÓÎÏ·(Öйú)ÓÐÏÞ¹«Ë¾ 


µ±¼Æ·ÑģʽΪÅÝ»õʱ, Éèͬһµ¥»õÎï·ÖΪm¸öÅú´Î³ö¿â, µÚi¸öÅúÁÓ»õÎï³ö¿âµÄÌå»ýΪVi, ´ËÅú´ÎÔÚ¿âʱ³¤ÎªTi, µ¥¼ÛΪPr2¡£Í¬Ò»µ¥Èë¿âµÄ»õÎïЧÀÍÓöÈÅÌË㺯ÊýÄ£ÐÍΪ:

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µ±¼Æ·ÑģʽΪ¼þ»õ (¼Æ¼þ) ʱ, Éèͬһµ¥»õÎï·ÖΪn¸öÅú´Î³ö¿â, µÚi¸öÅúÁÓ»õÎï³ö¿âµÄ¼þÊýΪNi, ´ËÅú´ÎµÄÔÚ¿âʱ³¤ÎªTi, µ¥¼ÛΪPr3¡£Í¬Ò»µ¥Èë¿âµÄ»õÎïЧÀÍÓöÈÅÌË㺯ÊýÄ£ÐÍΪ:

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ÔÚʵ¼ÊµÄÒµÎñ½»Ò×µ±ÖÐ, Òòͬһ¶Ô½»Ò×Ë«·½¿ÉÄÜÓжàÖÖ²Ö´¢Ð§À͹Øϵ, ËùÒÔЧÀÍÓöÈ×ܼƵÄ×éºÏÓÐC32+C31+C33ÖÖ¿ÉÄÜ¡£Æ¾¾Ýʽ (1) ¡¢Ê½ (2) ºÍʽ (3) ¿ÉµÃ³öͬһ¶Ô½»Ò×ÕßÒµÎñ½»Ò×ÓöȽáËãµÄͨÓÃÊýѧģÐÍ:

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3.4 PetriÍøÄ£ÐÍÐÔÖÊÆÊÎö

PetriÊÇÒ»¸öÀíÂÛÌåϵÈÕÇ÷Í걸µÄͼÐλ¯½¨Ä£¹¤¾ß, ¿ÉÓÃÀ´¶ÔÄ£ÐÍÐÔÖʽøÐÐÆÊÎö[5]¡£´ÓË«·½ÒµÎñ½»Ò×Àú³ÌÀ´¿´, ÓнçPetriÍøÄ£ÐͶ¼¿ÉÒÔÆÊÎöÆä¿É´ïÐÔµÈÐÔÖÊ¡£¿ò¶¨Ìõ¼þÆÊÎöÈçÏÂ:

(1) °ÑϵͳPetriÍøÄ£Ð͵Äʱ¼ä²ÎÊý×÷ΪÊäÈë;

(2) ½«M0ÉèΪ¿É´ïÊ÷µÄ¸ù½Úµã;

(3) ±ØÐë»ñµÃÒ»¸öÍпϲŻª½øÈëÏÂÒ»²½²Ù×÷¡£

Ò»¸öÍêÕûµÄÒµÎñ½»Ò×Á÷³Ì±ØÐëÊÇ¿É´ïµÄ, ÒÔÖØ»õģʽµÄÒµÎñ½»Ò×Àú³ÌΪÀý, ЧÀÍÉÌÓëÐèÇóÉÌË«·½µÄ²Ù×÷Ïà¶Ô¶ÀÁ¢¡£Æ¾¾ÝÉϽڵÄÁ÷³ÌÓïÒåÆÊÎö, ÐÅÏ¢ÊäÈëʱ±¬·¢Ò»¶¨µÄÆÚ´ýʱ¼ä¡£±¾Ä£Ð͵ıäǨ¼¯ÎªT={T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T18}, ÒòÎÞ×ÊÔ´ÕùÇÀ¹Øϵ, ¹ÊÓÐM0[T>M18, ÆäÖÐ, M0=[1, 0, 0, ¡­, 0]¡£ÆäÍøÂçΪȫ³Ì¿É´ï, ½»Ò×Á÷³ÌÖÐûÓÐÒÅÁôÍпÏ, ¿ÉÒÔÈ·¶¨ÏµÍ³ÖÐûÓгåͻԴ¡£¿É´ï±êʶÊ÷Èçͼ4Ëùʾ¡£

ͼ4 ¿É´ï±êʶÊ÷

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4 PetriÍøÄ£Ð͵ķÂÕæʵÑé

4.1 ·ÂÕæÄ£ÐÍ

ÉÏÊöPetriÍøÔÚMatlabÇé¿ö϶ÔÓ¦µÄ·ÂÕæÄ£ÐÍÈçͼ5Ëùʾ¡£SimulinkÄ£ÐÍÜöÝÍÁËÄÚ²¿ÔËÐÐÂß¼­, ƾ¾ÝÁ÷³Ì¸ïеÄÐèÒª¿É¸üÐÂÔËÐÐÂß¼­»òÔÚÆäÍⲿÌí¼ÓͨÀýÄ£¿é½øÐзÂÕæ¡£

ͼ5 SimulinkÄ£ÐÍ

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4.2 ·ÂÕæ½á¹û

ͼ6Ϊ100´ÎÖظ´½»Ò׵ķÂÕæʵÑé½á¹û, ÅÌËã³öϵͳҵÎñ½»Ò×ƽ¾ùÖÜÆÚԼΪ18.50min, Ïà±È¾ÉµÄ½»Ò×ģʽºÄʱ¼õÉÙ40minÒÔÉÏ, ÌåÏÖÁ˲ִ¢Ð§ÀÍÎïÁ÷ÔÚÏßÒµÎñ½»Ò׵ĸßЧÐÔ, ¸ÃÒµÎñÂß¼­ÓÅ»¯µÖ´ïºÜºÃµÄЧ¹û¡£

5 ½áÓï

±¾ÎÄÉè¼ÆÁËÐÂÒµÎñ½»Ò×Âß¼­, ½¨Á¢PetriÍøÄ£ÐͲ¢½øÐÐÆÊÎöºó, È·¶¨ÆäPetriÍøµÄ¿É´ïÐÔ, Åųý½»Ò×Àú³ÌÖпÉÄÜ·ºÆðµÄÒµÎñ×ÊÔ´³åÍ»²¢ÀûÓÃMatlabµÄSimulink·ÂÕ湤¾ß¶ÔÆä½»Ò×Àú³Ì½øÐзÂÕæÄ£Äâ, ÑéÖ¤ÐÂÒµÎñÂß¼­ÔÚ½»Ò×ÖеÄЧ¹û¡£ÓÅ»¯ºóµÄÒµÎñ½»Ò×ģʽÔڽ϶Ìʱ¼äÄÚÍê³ÉÅÓ´óµÄ²Ö´¢Ð§ÀͶ©µ¥, ʵÏÖ¶Ô²Ö´¢ÐèÇóµÄ¿ìËÙ·´Ó¦, ΪÏÂÒ»²½µÄϵͳ¿ª·¢ÊÂÇé´òÏÂÀíÂÛ»ù´¡¡£Í¬Ê±¶©µ¥ÐÅϢͨ¹ýϵͳ×Ô¶¯Í³¼Æ²¢Ö§³ÖÔÚÏßÖ§¸¶, ϵͳÊý¾Ý¿â´æÁôµÄ½»Ò×ÐÅÏ¢¿ÉΪÆóÒµ¾ö²ß²ãµÄͳ¼ÆÓë¾ö²ßÆÊÎöÌṩ»ù´¡Êý¾Ý, Ôö½ø²Ö´¢ÆóÒµµÄ²»¾ø¸ïС£

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